Alignment of six matrices

I just moved the &

\documentclass{article}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amssymb, amsthm, mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
I _ { 1 } &= 
\begin{pmatrix} 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } 
\end{pmatrix}, 
&I _ { 2 } &=  
\begin{pmatrix} 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { -1} & { 0 } & { 0 } 
\end{pmatrix}, 
&I _ { 3 } &= 
\begin{pmatrix} 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { -1 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } 
\end{pmatrix}, \\
J _ { 1 } &= 
\begin{pmatrix} 
{ 0 } & { -1} & { 0 } & { 0 } \\ 
{ -1} & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } 
\end{pmatrix},
&J _ { 2 } &= 
\begin{pmatrix} 
{ 0 } & { 0 } & { -1} & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ -1} & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } 
\end{pmatrix},
&J _ { 3 } &= 
\begin{pmatrix} 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ 
{ - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } 
\end{pmatrix}.
\end{align*}
\end{document}

Uniform alignment everywhere...

\documentclass{article}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amssymb, amsthm, mathtools}
\usepackage{tabstackengine}
\setstacktabbedgap{1ex}
\begin{document}
\fixTABwidth{T}
\begin{align*}
I _ { 1 } =& 
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & { 1 } \\ 
0 & 0 & { - 1 } & 0 
},&
I _ { 2 } =&  
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 1 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & -1 & 0 & 0 
}, &
I _ { 3 } =& 
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 &  1  & 0 \\ 
0 & -1 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 
}, \\
J _ { 1 } =& 
\parenMatrixstack[r]{
0 & -1 & 0 & 0 \\ 
-1 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 
},&
J _ { 2 } =& 
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & -1 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
-1 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 
},&
J _ { 3 } =& 
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & { - 1 } \\ 
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 \\ 
 - 1  & 0 & 0 & 0 
}.
\end{align*}
\end{document}