Sample files of LTR text on left and RTL text on right

Use xelatex and the polyglossia package along with the multicols package. Here's an example. Since I don't know Persian, I've just used Google translate to translate something. I'm sure the translation isn't very good.

% !TEX TS-program = XeLaTeX

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{multicol}
\usepackage{polyglossia}
\usepackage{fontspec}
\setmainlanguage{english}
\setotherlanguage{farsi}
\newfontfamily\farsifont[Script=Arabic]{Scheherazade}

\begin{document}
\begin{multicols}{2}
This is some text that is in English and since I know English I didn't have to use Google Translate to translate it.
\columnbreak

\begin{farsi}
برخی از متن که به زبان فارسی است، اما من فارسی صحبت نمی کنم، بنابراین من برخی از انگلیسی به فارسی با استفاده از گوگل ترجمه، ترجمه شده است. من کاملا مطمئنم که ترجمه واقعا افتضاح است.
\end{farsi}
\end{multicols}
\end{document}

You can do this using \parbox:

\documentclass[12pt]{article}
\newcommand\mytext[2]{\parbox[t]{\dimexpr(0.5\linewidth-0.5\columnsep)}{#1}\hskip\columnsep\parbox[t]{\dimexpr(0.5\linewidth-0.5\columnsep)}{\begin{latin}#2\end{latin}}}
\usepackage{xepersian}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\mytext{%
این یک متن فارسی است که در سمت راست قرار می‌گیرد%
}{This is some English text that is on the left hand side.}\\
\mytext{%
این یک متن فارسی است که در سمت راست قرار می‌گیرد%
}{This is some English text that is on the left hand side.}
\vskip10pt
\mytext{%
این یک متن فارسی است که در سمت راست قرار می‌گیرد%
}{This is some English text that is on the left hand side.}
\vskip50pt
\mytext{%
این یک متن فارسی است که در سمت راست قرار می‌گیرد%
}{This is some English text that is on the left hand side.}
\end{document}